Husets fordel er casinoets forventede indtjening fra spillet som andel af de samlede indsatser, før omkostninger. Har et spil en husfordel på 4%, er spillerens forventede tab 4 kr. pr. 100 kr. satset. Det er et gennemsnit beregnet ud fra spillets sandsynligheder, ikke et løfte om resultatet af din session.
Casinoet behøver derfor ikke vinde hver hånd eller hver session for at have en fordel. Når de mulige gevinster og tab vægtes efter deres sandsynligheder, er resultatet negativt for spilleren. På almindelige spil, hvor RTP og husfordel opgøres på samme grundlag, gælder: Husets fordel = 100% − RTP.
Beregn husets fordel ud fra udfaldene
Forventet værdi findes ved at gange hvert muligt nettoresultat med dets sandsynlighed og lægge resultaterne sammen. Negativ forventning for spilleren svarer til positiv forventning for huset.
Tag et almindeligt europæisk roulettehjul med ét nul. En indsats på rød har 18 vindende felter og 19 tabende. Gevinst betaler 1:1. For 1 kr. i indsats bliver regnestykket:
18/37 × 1 kr. + 19/37 × (−1 kr.) = −1/37 kr. ≈ −0,0270 kr.
Spillerens forventede tab er dermed cirka 2,70% af indsatsen. En fair betaling på samme 1:1-væddemål ville kræve lige stor vinder- og tabssandsynlighed. Roulette har det ekstra nul, som tipper balancen.
Regler og betalinger skal passe til beregningen. Et bord med to nulfelter eller særlige regler kræver andre tal. Kontrollér derfor hjultype og gevinsttabel, før du bruger et regneeksempel til at vurdere bordet.
RTP er tilbagebetaling af indsatser, ikke gevinstchance
RTP står for Return to Player og beskriver den teoretiske tilbagebetalingsandel. Gambling Commission forklarer, at RTP vedrører et stort antal spil og ikke en bestemt session, og at tilfældige spils tidligere resultater ikke gør en gevinst »skyldig«. Se myndighedens forklaring af RTP og husets fordel.
Et spil med RTP 96% har på det samme beregningsgrundlag husfordel 4%. Men tallet fortæller ikke, hvor mange spins der giver en udbetaling, eller hvor store udsvingene er.
Det kan vises med to opdigtede spil, hvor indsatsen altid er 1 kr.:
| Matematisk spil | Mulige udbetalinger inklusive indsats | RTP | Chance for nogen udbetaling |
|---|---|---|---|
| A | 50% chance for 1,92 kr.; ellers 0 | 0,50 × 1,92 = 0,96 kr., altså 96% | 50% |
| B | 1% chance for 96 kr.; ellers 0 | 0,01 × 96 = 0,96 kr., altså 96% | 1% |
Begge har forventet tab på 4 øre pr. indsats. Deres kortsigtede oplevelse er meget forskellig: Spil A betaler ofte små beløb, mens spil B sjældent betaler og da meget mere. Eksemplet beskriver ingen eksisterende spillemaskine.
Husets fordel skal ganges med omsætningen
Beregningsgrundlaget er normalt det samlede beløb satset, ikke kun den første indbetaling. Penge, du vinder tilbage og satser igen, tæller med i nye indsatser.
Antag et spil med fast husfordel 4% og samlet omsætning 2.000 kr. Den forventede forskel mellem indsatser og tilbagebetaling er 2.000 × 0,04 = 80 kr. En oprindelig indbetaling på 500 kr. gør ikke forventningen til 500 × 4% = 20 kr., hvis du samlet når at satse 2.000 kr.
For en fast, på forhånd bestemt omsætning ser forskellen sådan ud:
| Samlede indsatser | Husfordel 2% | Husfordel 4% |
|---|---|---|
| 500 kr. | 10 kr. i forventet tab | 20 kr. |
| 2.000 kr. | 40 kr. | 80 kr. |
| 5.000 kr. | 100 kr. | 200 kr. |
Tabellen er en sammenligning af forventninger. Den siger ikke, at saldoen kan holde til hele omsætningen, eller at det faktiske tab ligger tæt på tabellens tal. Hvis omsætningen afhænger af, om du vinder eller går tom, kræver en fuld sessionsmodel flere oplysninger.
Hvad er forskellen på teoretisk og observeret RTP?
Teoretisk RTP er beregnet ud fra spillets regler og sandsynligheder. Observeret RTP er det faktiske forhold mellem udbetalinger og indsatser i et bestemt datasæt.
Du kan eksempelvis have følgende eget regnskab, uden bonus, gebyrer eller ekstra indbetalinger:
- Startsaldo: 500 kr.
- Samlede indsatser: 2.000 kr.
- Samlede tilbagebetalinger fra spil: 1.860 kr.
- Slutsaldo: 500 − 2.000 + 1.860 = 360 kr.
Den observerede RTP i netop dette forløb er 1.860/2.000 = 93%, og tabet er 140 kr. Det er en beskrivelse af sessionen. Det ændrer ikke i sig selv et spils dokumenterede teoretiske RTP på eksempelvis 96%.
En enkelt session kan også have over 100% observeret tilbagebetaling. Det betyder blot, at spilleren vandt netto i de registrerede spil. Det er ikke bevis på positiv forventning i fremtidige runder.
Volatilitet forklarer noget andet end gennemsnittet
Volatilitet handler om spredningen i resultaterne. To spil kan have samme RTP og meget forskellig risiko for en kort session. Derfor er »høj RTP« ikke et fuldt svar på, hvordan et spil opfører sig.
Sammenlign især fordelingen mellem små gevinster, større gevinster og udfald uden tilbagebetaling. En høj maksimalgevinst fortæller heller ikke, hvor sandsynlig den er, eller hvor meget af den samlede tilbagebetaling der ligger i sjældne udfald.
Når du læser en beskrivelse af bedste spillemaskiner, skal du derfor se efter den konkrete version og flere mål. En rangering, der kun sammenligner maksimumsgevinster, beskriver potentialets størrelse og udelader sandsynligheden.
Kan valg og strategi ændre husets fordel?
I nogle spil påvirker dine beslutninger den forventede tilbagebetaling. Blackjack er et eksempel: Valget mellem hit, stand, double og split afhænger af både hånden og bordets regler. Derfor skal en angivet blackjack-husfordel normalt læses sammen med forudsætninger om spillerens beslutninger.
Et korrekt blackjack-skema kan støtte konsekvente valg under sit regelsæt. Det er ikke det samme som at fjerne alle tab eller gøre enhver blackjackvariant fordelagtig. Et skema til et andet antal kortspil eller en anden dealerregel kan også give forkerte opslag.
På et uafhængigt roulettehjul ændrer en indsatsprogression derimod ikke fordelingen af næste tal. Det gælder også Martingale-systemet, hvor indsatserne fordobles efter tab. Flere små positive forløb kan godt eksistere sammen med en negativ samlet forventning, når sjældne tab bliver store.
Hvordan tjener casinoet på poker?
I almindelig poker mellem spillere er udbyderen ikke modpart i hver hånd på samme måde som i roulette. Indtægten kan i stedet komme fra rake eller turneringsgebyrer. PokerStars' officielle rakeoversigt viser eksempelvis, at priserne er knyttet til spil og indsatsniveau og kan have et loft.
En tænkt rake på 3 kr. fra en pot betyder, at spillerne samlet deler 3 kr. mindre, end de lagde ind. De 3 kr. er udbyderens bruttoindtægt fra det pågældende gebyr før omkostninger. Det er ikke nødvendigt, at huset vinder en pokerhånd.
Skeln samtidig mellem denne spiller-mod-spiller-poker og casinopokerspil mod huset. Et pokerlignende navn afgør ikke indtjeningsmodellen. Du skal kende modpart, gevinsttabel og eventuelle gebyrer.
Husfordel er ikke det samme som selskabets overskudsgrad
Husfordelen er en matematisk egenskab ved et spil under bestemte forudsætninger. Casinoets faktiske forskel mellem indsatser og udbetalinger i en periode kan afvige fra forventningen.
Virksomhedens resultat påvirkes desuden af udgifter som drift, personale, teknologi og afgifter. Derfor kan en husfordel på 4% ikke direkte oversættes til, at selskabet får 4% i nettooverskud af alle indbetalinger.
Tre forskellige tal skal holdes adskilt: spillenes teoretiske forventning, periodens faktiske spilresultat og virksomhedens endelige resultat efter omkostninger. De besvarer forskellige spørgsmål.
Ofte stillede spørgsmål
Betyder RTP 96%, at jeg får 96 kr. tilbage af 100 kr.?
Ikke som løfte om din session. Det er den teoretiske tilbagebetalingsandel af indsatser under modellens forudsætninger. Du kan få mindre, mere eller intet tilbage i det konkrete forløb.
Skal en spillemaskine betale efter mange tab?
Ikke som følge af en tabsrække i et uafhængigt tilfældigt spil. Et forventet gennemsnit er ikke en gæld til den enkelte spiller.
Kan et spil med højere RTP stadig tabe mere i aften?
Ja. RTP beskriver forventning, mens sessionen også påvirkes af tilfældige udfald, indsatser og antal spil. Højere RTP er ikke en rangering af mulige enkeltresultater.